Счёт и арифметика · 6–9 класс
Скидка 20%, а потом ещё 10% — это не 30%
−20%, потом ещё −10%. Сколько вышло?
Две скидки подряд не складываются: 20%, а потом ещё 10% дают итоговую скидку 28%, а не 30%. Вторая считается уже от уменьшенной цены: 0,8 · 0,9 = 0,72.
Как это делать
- Переведите каждую скидку в остаток Скидка 20% — остаётся 0,8. Скидка 10% — остаётся 0,9.
- Перемножьте остатки 0,8 · 0,9 = 0,72 — столько остаётся от исходной цены.
- Вычтите из единицы 1 − 0,72 = 0,28, то есть итоговая скидка 28%.
Почему это работает
Складывать доли можно только тогда, когда обе берутся от одной и той же базы. У двух скидок базы разные: первая берётся от исходной цены, вторая — от уже уменьшенной. Поэтому скидки не складываются, а перемножаются в виде остатков.
Где ломается
Порядок скидок значения не имеет: 0,8 · 0,9 и 0,9 · 0,8 дают одно и то же. Но это правило именно про последовательные скидки. Если магазин объявил «минус 30% одной скидкой» — это честные 30%, и никакого подвоха нет. То же правило работает и в обратную сторону: цена выросла на 25%, потом упала на 25% — до исходной она не вернётся, останется на 6,25% ниже.
Складывают проценты, взятые от разных величин. Быстрая проверка: итоговая скидка от двух последовательных всегда чуть меньше их суммы — никогда не больше.