Репетитор по математике для 5 класса — онлайн
Пятый класс — первая настоящая развилка: здесь ребёнок всерьёз встречает дроби. Если тема не села сейчас, она будет мешать до девятого класса.
Занятия проходят онлайн: Zoom и планшет с пером вместо доски. Ученики занимаются из любого города России и из-за рубежа — важен только интернет.
Первое занятие — бесплатная диагностика на 20 минут: знакомимся, решаем несколько задач, ищу пробелы. Без обязательств.
Что проходят в 5 классе
Натуральные числа, обыкновенные дроби, проценты, площади и объёмы, начала геометрии. Именно здесь ребёнок впервые всерьёз встречает дроби.
Что западает: дроби и проценты. Если пробел не закрыть, он тянется до 9 класса. Что делаем: возвращаем базу, чтобы дальше тема держалась.
Задачи 5 класса с разбором
Задачи из моего банка — не из учебника. Откройте карточку: там ответ и объяснение, почему решается именно так.
1В магазине на витрину выставили 3/5 всех привезённых яблок. Всего привезли 40 яблок. Сколько яблок выставили на витрину?
Ответ: 24
Доля 3/5 означает, что все яблоки разделили на 5 равных частей. Найдём одну пятую: 40/5 = 8 яблок. Три такие части составляют 8*3 = 24 яблока.
2Турист прошёл 3/8 маршрута, и это составило 6 км. Какова длина всего маршрута?
Ответ: 16
Если 3/8 маршрута равны 6 км, то одна восьмая равна 6/3 = 2 км. Весь маршрут состоит из 8 таких частей. Длина маршрута равна 2*8 = 16 км.
3В коллекции 18 из 24 марок посвящены животным. Какой процент всех марок посвящён животным?
Ответ: 75
Доля марок с животными равна 18/24. Сократим дробь: 18/24 = 3/4. Дробь 3/4 составляет 75 процентов.
4Для пирога взяли 2/3 кг муки. Во время приготовления использовали 1/4 этой муки. Сколько муки осталось?
Ответ: 0.5
После использования 1/4 муки осталось 1 - 1/4 = 3/4. Остаток составляет 3/4 от первоначальных 2/3 кг. Получаем 2/3*3/4 = 1/2 кг, то есть 0,5 кг.
5Стоимость ремонта велосипеда была 500 рублей. Сначала её увеличили на 20%, а затем новую стоимость уменьшили на 20%. Какова окончательная стоимость ремонта?
Ответ: 480
После увеличения стоимость стала 500*1,2 = 600 рублей. Скидку 20% считают уже от 600 рублей, поэтому остаётся 80% этой суммы. Окончательная стоимость равна 600*0,8 = 480 рублей; исходная сумма не восстановилась.
6Во время тренировки спортсмен занимался 5/6 часа, а на растяжку потратил 1/3 часа. Сколько времени осталось на остальные упражнения?
Ответ: 0.5
Обе величины выражены в часах, поэтому их можно вычесть. Приведём дроби к знаменателю 6: 1/3 = 2/6. Оставшееся время равно 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 часа.
7На клумбе полили 3/4 всей площади. Затем высохла 1/3 политой площади. Какая часть всей клумбы осталась влажной?
Ответ: 0.5
После высыхания 1/3 политой площади влажной осталась её часть 1 - 1/3 = 2/3. Влажная площадь составляет 2/3 от 3/4 клумбы. Получаем 3/4*2/3 = 1/2, то есть 0,5 всей клумбы.
8Лена прочитала 3/4 книги, а Олег — 5/8 такой же книги. На сколько процентных пунктов доля прочитанной Лёной книги больше доли прочитанной Олегом?
Ответ: 12.5
Приведём дроби к знаменателю 8: 3/4 = 6/8. Разность долей равна 6/8 - 5/8 = 1/8. Одна восьмая книги составляет 12,5%, значит разность равна 12,5 процентного пункта.
9В шкафу 3/7 всех полотенец белые, 2/7 — синие, а остальные 20 полотенец цветные. Сколько всего полотенец в шкафу?
Ответ: 70
Белые и синие полотенца составляют 3/7 + 2/7 = 5/7 всех полотенец. Цветные полотенца составляют оставшиеся 2/7. Если 2/7 равны 20 полотенцам, то все полотенца составляют 20/(2/7) = 70.
10У Маши было 800 рублей. На книгу она потратила 2/5 всех денег, а затем на открытку — 1/4 оставшихся денег. Сколько рублей у неё осталось?
Ответ: 360
После покупки книги осталось 1 - 2/5 = 3/5 всех денег. После покупки открытки осталось 1 - 1/4 = 3/4 этой суммы. Остаток равен 800*3/5*3/4 = 360 рублей.
Разборы, которые пригодятся в 5 классе
Как проходит занятие
Разминка, разбор домашки, новая тема на доске до «ага, понял», практика. Вечером родитель получает сообщение: что прошли, что западает и что делать до следующего раза.
Частые вопросы родителей
Занятия только онлайн?
Да, только онлайн: Zoom и планшет с пером. Ученики занимаются из любого города и страны.
Как проходит пробное занятие?
Первый урок — бесплатная диагностика (20 минут). Знакомимся, решаем несколько задач, ищем пробелы. После — честный разговор с родителями: что западает и какой план.
Что нужно ребёнку для занятий?
Компьютер или планшет с камерой и интернетом, тетрадь. Доску показывает преподаватель, материалы приходят готовыми листами.
Написать Виктории
Напишите класс ребёнка и что сейчас не получается — так сразу понятно, с чего разумно начать. Письмо приходит напрямую, без посредников; форм и телефонов на сайте нет.
Ещё есть самопроверка на 8 задач — результат можно прислать тем же письмом.